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2017年计算机二级考试公共基础高频考点二
树及二叉树的性质
误区警示：
满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应该注意二者的区别。
1、树的基本概念
树(tree)是一种简单的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，所有结点中的最大的度称为树的度。
2、二叉树及其基本性质
(1)二叉树的定义
二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：
①非空二叉树只有一个根结点;
②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。
由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。
(2)二叉树的基本性质
二叉树具有以下几个性质：
性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点;
性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;
性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。
二叉树的遍历
在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
(1)前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
(2)中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
(3)后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。
疑难解答：树与二叉树的不同之处是什么?
在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。
面向对象方法的基本概念
误区警示：
当使用"对象"这个术语时，既可以指一个具体的对象，也可以泛指一般的对象，但是当使用"实例"这个术语时，必须是指一个具体的对象。
面向对象方法涵盖对象及对象属性与方法、类、继承、多态性几个基本要素。
(1)对象
通常把对对象的操作也称为方法或服务。
属性即对象所包含的信息，它在设计对象时确定，一般只能通过执行对象的操作来改变。属性值应该指的是纯粹的数据值，而不能指对象。
操作描述了对象执行的功能，若通过信息的传递，还可以为其他对象使用。
对象具有如下特征：标识惟一性、分类性、多态性、封装性、模块独立性。
(2)类和实例
类是具有共同属性、共同方法的对象的集合。它描述了属于该对象类型的所有对象的性质，而一个对象则是其对应类的一个实例。
类是关于对象性质的描述，它同对象一样，包括一组数据属性和在数据上的一组合法操作。
(3)消息
消息是实例之间传递的信息，它请求对象执行某一处理或回答某一要求的信息，它统一了数据流和控制流。
一个消息由三部分组成：接收消息的对象的名称、消息标识符(消息名)和零个或多个参数。
(4)继承
广义地说，继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义它们。
继承分为单继承与多重继承。单继承是指，一个类只允许有一个父类，即类等级为树形结构。多重继承是指，一个类允许有多个父类。
(5)多态性
对象根据所接收的消息而做出动作，同样的消息被不同的对象接收时可导致完全不同的行动，该现象称为多态性。